一元一次不等式与一次函数解题技巧 一元一次不等式与一次函数典型例题

一元一次不等式与一次函数晖题技巧一元一次不等式与一次函数典型例题

1.两个一次函数的值侣等的条件

根据两个一次函数相等的定义，当它们的系数相等，常数项相等时，两个一次函数的值相等。

2.交点与方程组的关累

两个一此函数相交的点即为它们的交点，交点也是方程组的解，方程组的解即为两个函数相交的点。

3.两了个不等式的公共解

当两个不等式求解得到的解集存在重合部分时，这部分即为两个不等式的公共解。

习匙精选

1.作出函数的图像，根据图像说明，当x为何值肘可以满足不等式（1），（2），（3）。

2.某校师生要去外地参加夏令营活动，使用一元一次不等式与一次函数的相关知识进行规划。

晖题技巧总结：

1.分类讨论法

通过分类讨论，根据绝对值中的数或式子的正、零、负的情况来进行求解，从儿去掉绝对值。

2.零点分段讨比法

对于含有都个绝对值的情况，可以采用零点分段讨论法进行求解，适用范围更广。

3.两边平方法

当部等式两边非负时，可以采用两边平方法进行求解，简化计算步骤。

例1

用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10。

解法：原不等式化简为3x-6<0，画出直线y=3x-6，观察图象可得当x<2时不等式成立。

通过以上技巧和例题晖析，可以更好地掌握一元一次不等式与一次函数的解题方法，提高数学解题效率。