百分比收益率和对数收益率

在股市中，常用的收益率有百分比收益率和对数收益率。百分比收益率是根据资产价值的增值量与期初资产价值之间的比率来计算的。而对数收益率则是根据资产价格的对数差额来计算的。这两种收益率在金融理论中都扮演着重要的角色。

1. 百分比收益率和对数收益率的定义

1.1 百分比收益率的定义

百分比收益率的计算公式是：Rb = (s2 s1) / s1 = s2 / s1 1。s1和s2分别表示连续两个时期的资产价格。

1.2 对数收益率的定义

对数收益率的计算公式是：Rd = ln(s2 / s1)。s1和s2同样表示连续两个时期的资产价格。

2. 百分比收益率和对数收益率的区别

2.1 不同表示方式

百分比收益率通常以资产价值的增值量的百分比形式表示，而对数收益率则是根据资产价格的对数差额表示。

2.2 时间可加性

百分比收益率并不具备时间可加性，而对数收益率则具备时间可加性。这意味着对数收益率可以通过对各个时期的收益率取对数后相加，得到整个时间段的总收益率。

3. 百分比收益率和对数收益率的计算

3.1 百分比收益率的计算

百分比收益率的计算公式是：Rb = (s2 s1) / s1 = s2 / s1 1。s1和s2分别表示连续两个时期的资产价格。

3.2 对数收益率的计算

对数收益率的计算公式是：Rd = ln(s2 / s1)。同样，s1和s2表示连续两个时期的资产价格。

4. 百分比收益率与对数收益率在投资中的应用

4.1 不同投资品的截面收益率

对于不同投资品的截面收益率，应该使用百分比收益率，因为它在截面上具有可加性。而对数收益率更适合用于建模。

4.2 基于几何收益率的风险中性

几何收益率（也就是对数收益率）具有时间可加性，而百分比收益率并不具备。这种时间可加性体现了风险作为一种成本的作用。在投资中，由于风险的存在，最优杠杆会相应降低以控制风险。

5.

百分比收益率和对数收益率在股市中扮演着重要的角色。百分比收益率主要用于表示资产价值的增值量与期初资产价值之间的比率，而对数收益率则用于表示资产价格的对数差额。尽管两者有不同的表示方式和性质，但它们在投资分析和风险控制中都具备独特的价值。